Les écarts moyens à l'orientation cardinale de quelques-unes des pyramides de l'Ancien Empirese distribuent le long d'une droite dont la pente est voisine du taux maximal de variationde déclinaison d'une étoile sous le seul effet de la précession des équinoxes. 
Comparaison entre les variations temporelles des azimuts de lever et de coucher de trois étoileséquatoriales et les écarts à l'est vrai relevés sur quelques-unes des pyramides de l'Ancien Empire.
L'hypothèse d'une orientation équatoriale.
L'application continue de cette méthode bissectorielle semble fournir une explication correcte des écarts à l'alignement nord-sud relevés sur la plupart des pyramides de l'Ancien Empire. Une ou plusieurs étoiles de faible diamètre apparent et de brillance élevée, puis le Soleil, auraient ainsi fait l'objet d'observations répétées de la part des prêtres-astronomes de la IVème, puis des Vème et VIème dynasties. Cette méthode, basée sur l'observation d'astres de caractéristiques apparentes différentes, présente l'avantage de rendre qualitativement compte de la disparité de ces écarts à l'orientation cardinale. Qu'en est-il toutefois de l'aspect quantitatif ? Aidés de dévelopements numériques récents, ne pouvons-nous rechercher une catégorie d'étoiles possiblement utilisées à orienter les édifices de la IVème dynastie ?
Voila précisément ce qu'entreprit Steven C. Haack, un astronome américain de l'Université du Nébraska, dans les années 1980. Il nota tout d'abord que les écarts à l'est vrai relevés sur les pyramides de Houni à Meidoum, Snéfrou à Dachour, Khéops et Mykérinos à Gizeh, enfin Néferirkarê à Abousir, se distribuaient le long d'une droite dont la pente paraissait proche, en valeur absolue, de vingt secondes d'arc par an. Cette donnée expérimentale avoisine le taux maximal de variation de la déclinaison d'une étoile, sous le seul effet de la précession des équinoxes. Elle suggère que l'observation répétée, sur plus d'une centaine d'années, de la position de lever ou de coucher d'une même étoile au-dessus de l'horizon terrestre, est possiblement responsable des écarts à l'est vrai relevés sur ces monuments.
En effectuant le rapprochement entre ces écarts à l'orientation cardinale, d'une part, les effets de la précession, d'autre part, de tels écarts n'apparaissaient donc plus comme des erreurs imputables à l'observateur ou aux instruments de son observation, mais bien plutôt comme les conséquences de ce phénomène astronomique - des conséquences inéluctables puisqu'intimement liées aux interactions gravitationnelles entre la Terre et les autres corps du système solaire (Soleil, Lune, planètes, etc.).
La localisation, sur le cercle de l'horizon, des positions de lever et de coucher du Soleil équinoxial, permet à tout un chacun de déterminer les directions de l'est et de l'ouest - ces deux points cardinaux que l'observation d'une autre catégorie d'étoiles, nommées équatoriales parce qu'elles se situent à très grande proximité du plan de l'équateur céleste, permet de définir avec une meilleure précision. Tant qu'elles demeurent à proximité directe de ce grand cercle qu'est l'équateur céleste, ces étoiles effectuent leurs levers et leurs couchers respectivement plein est et plein ouest, en effet. Et ce, toute l'année durant. En cela, elles constituent la "trace" du Soleil équinoxial. Parce qu'elles se situent à grande distance de la Terre, elles apparaissent par ailleurs, à la différence de l'astre du jour, semblables à de véritables points lumineux. Aussi leur observation, tout comme la projection au sol de leurs positions de lever ou de coucher, s'effectue-t-elle avec grande précision.
A l'image des autres objets peuplant notre ciel, les étoiles équatoriales voient leurs coordonnées lentement varier, sous l'effet de la précession des équinoxes . A chaque instant, certaines d'entre elles se déplacent donc en direction de l'équateur céleste, tandis que d'autres s'en éloignent. Parmi les étoiles les plus brillantes - de magnitude visuelle inférieure ou égale à 4 - situées, au cours du troisième millénaire avant notre ère, à moins de quinze degrés de l'équateur céleste, une vingtaine seulement ont vu leur déclinaison varier de quelques 20 secondes d'arc par an. La comparaison entre les variations de leurs azimuts de lever respectifs et les écarts à l'orientation cardinale relevés sur les pyramides de Houni, Snéfrou, Khéops, Mykérinos et Neférirkarê, permet de réduire cet ensemble à deux étoiles équatoriales : eta Ophiuchi (m = 2,43) et beta1 Scorpii (m = 2,56).
Au vu du graphe suivant, il apparaît en effet que les écarts à l'orientation cardinale relevés sur les pyramides de Houni, Snéfrou, Khéops, Mykérinos et Neferirkarê résultent de l'observation répétée, sur plus d'une centaine d'années, de l'azimut de lever de l'étoile eta Ophiuchi ou beta1 Scorpii ; l'observation de l'azimut de coucher de l'une ou l'autre étoile expliquerait en revanche l'écart relevé sur la pyramide de Khéphren. Enfin, les écarts à l'orientation est-ouest relevés sur les pyramides de Djoser et Sahourê semblent résulter de l'observation de l'azimut de lever ou de coucher de l'étoile alpha Arietis (m = 2,20).
Ces résultats ont été obtenus par application d'une relation établie par Alexander Thom entre la hauteur d'apparition d'une étoile au-dessus de l'horizon terrestre - ou sa hauteur de disparition sous le cercle de l'horizon - et la valeur de sa magnitude apparente. A titre d'exemple, cette relation stipule qu'une étoile de magnitude visuelle égale à 2,20 (alpha Arietis par exemple) effectue son apparition - ou sa disparition - lorsque sa hauteur au-dessus de l'horizon terrestre est voisine de 2,20 degrés.
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