Configurations planétaires particulières : conjonction, quadrature et opposition. L'angle thèta incarne l'élongation maximale des planètes Mercure et de Vénus.
Les cycles planétaires
Il est des points lumineux très brillants, dont les positions par rapport aux étoiles sont variables : ce sont les planètes de notre Système Solaire, dont l'appellation moderne découle d'ailleurs d'un terme grec signifiant "vagabond". Tant les Babyloniens que les Chinois, les Mayas ou bien encore les Incas, s'attachèrent à observer leurs mouvements puis à déterminer leurs périodes de révolution synodique, soit ce laps de temps nécessaire pour que la planète considérée, la Terre et le Soleil retrouvent une mème position relative. Parmi les positions relatives occupées par les planètes sur notre voûte céleste, il en est trois remarquables, que les Mésopotamiens très tôt relevèrent : la conjonction, l'opposition et la quadrature. La conjonction d'une planète se produit lorsque cet astre errant se situe entre la Terre et le Soleil ; une planète est dite au contraire en opposition lorsqu'elle occupe cet espace symétrique du Soleil par rapport à la Terre ; enfin, la quadrature a lieu lorsque l'angle formé par le Soleil, la Terre et la planète considérée avoisine les 90 degrés. Deux des planètes de notre système solaire ne sont jamais en opposition ni mème en quadrature : il s'agit de Mercure et de Vénus, dont la distance angulaire au Soleil n'excède jamais les 24 degrés et 44 degrés respectivement. Cet éloignement porte le nom d'élongation maximale.
Deux mèmes configurations planétaires se répètent à intervalles de temps réguliers - des intervalles que les astronomes Mésopotamiens et Incas sont parvenus à déterminer avec une relative exactitude. Les valeurs obtenues alors ne diffèrent que très peu de la valeur actuellement admise, en effet. Ainsi les Mésopotamiens estimèrent-ils la durée de révolution synodique de la planète Vénus à 583,91 jours contre 583,92 jours actuellement ; celle de Mars à 779,995 jours, alors que la valeur admise de nos jours est de 779,94 jours. Les Incas également fournirent des données précises : 115,8 jours pour Mercure (115,88 jours actuellement) ; 584,8 jours pour Vénus (583,92 jours actuellement) ; 398,1 jours pour Jupiter (398,88 jours actuellement). La connaissance de cette périodicité permit, aux Mésopotamiens notamment, de prédire l'instant et le lieu auxquels tel ou tel phénomène céleste remarquable aurait prochainement lieu : la prochaine quadrature de Mars dans une constellation zodiacale donnée, par exemple, ou bien encore la prochaine élongation maximale de Mercure. Prédire la position occupée par telle planète entre deux de ces configurations remarquables leur était toutefois impossible. Il leur aurait pour cela fallu élaborer des modèles physiques ou géométriques fournissant une explication du mouvement des astres errants... ce que les Grecs feront, bien plus tard. Les Chinois également avaient une grande connaissance des mouvements planétaires : ils ne furent toutefois en réelle mesure de prédire la position de telle ou telle planète à un instant donné qu'à compter du premier siècle avant notre ère.
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